A treia școală ca vechime din Fălticeni, Școala Gimnazială „Ion Irimescu” și-a început existența în anul 1873, datorită raportului nr. 148, din anul precedent, prin care se cerea înființarea a două școli: una de băieți și cealaltă de fete.
Astfel își deschide porțile Școala Primară de băieți nr. 2 „Prințul Carol” în 1873, avându-l ca profesor și director pe preotul iconom Ion Savel, urmând ca în același an să se înființeze și Școala nr. 2 de fete, condusă de Eufrosina Ivanovici.
Cele două școli au activat inițial în clădirea de pe strada Ion Dragoslav nr. 9, iar în anul 1906, Școala nr. 2 devine școală mixtă. Aceasta și-a mutat de câteva ori sediul în prima jumătate a secolului al XX-lea, funcționând un timp în casele avocatului Guter, iar apoi în casele învățătorului Gheorghe Paradopol.
Începând cu anul 1948, Școala nr. 2 își desfășoară activitatea pe strada Nicolae Beldiceanu, în clădirea în care funcționase Școala Israelită de băieți și fete, deschisă datorită eforturilor comunității evreiești în 1897.
Cu prilejul aniversării a 125 de ani de existență, școala primește numele Maestrului Ion Irimescu, după ce acesta răspunde afirmativ la cererea colectivului didactic. Astfel, în anul 1998, va fi denumită Școala cu clasele I-VIII nr. 2 „Ion Irimescu”, rar în prezent se numește Școala Gimnazială „Ion Irimescu”.
Dintre cei care i-au trecut pragul amintim pe scriitorul Mihail Sadoveanu, academicienii Mihai Băcescu și Petru Jitariu, profesorul universitar doctor Emil Perjeriu și publicistul Grigore Ilisei.